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Una experiencia compleja… Fue la que tuvo lugar con los alumnos de 4to año del Colegio San Patricio de Moreno el día martes 1 de noviembre en las horas de Matemática. Los alumnos no conocían los números complejos. Estos no se estudian en los cursos inferiores de Matemática y tampoco se accede a ellos a través de experiencias cotidianas. No sirven para contar, ni para medir… Uno podría preguntarse para que sirven… o mejor aún para qué se enseñan. La primera respuesta de un docente seguramente sea que se enseñan porque está en el programa. Es una respuesta lapidaria que cierra cualquier posibilidad de análisis sobre el tema. Sin embargo estos números tienen muchas aplicaciones, sirven como herramienta en la Física, en la Ingeniería, en la Biología y hasta en Arte. Particularmente, en el video que vieron los alumnos de 4to año aparecieron comentarios e imágenes sobre sus aplicaciones. La experiencia consistió en que los alumnos vieran un video de Adrien Douady (matemático francés, docente, e investigador sobre Enseñanza de la Matemática) en el que se presentan los números complejos tal como los concibieron los matemáticos a través de la historia. Si bien luego se avanza sobre las operaciones con estos números, lo sustancioso del video es la forma en que surgen los números complejos y cómo se presentan los conceptos. En la enseñanza de la Matemática, la problemática referida a la transformación de las propuestas didácticas, requiere, a nuestro juicio, un profundo análisis sobre el modo en que se lleva a cabo la conceptualización. Los objetos matemáticos no son directamente accesibles por medio de los sentidos, sino a través de sus representaciones semióticas, externas a los propios objetos. Para la formación de la representación de un objeto, ya sea gráfica, numérica, algebraica, analítica o verbal, se hace necesario seleccionar un conjunto de símbolos dentro de un sistema semiótico que permita representar de manera adecuada las características principales del objeto. Esta actividad incluye la asignación de nombres, la descripción verbal, la construcción de imágenes o esquemas del objeto, o bien la codificación de relaciones o propiedades pertinentes a una transformación del mismo. En los términos de la Teoría de Raymond Duval (investigador francés en Enseñanza de la Matemática y especializado en Semiosis) es importante analizar el papel que juegan estas representaciones en la construcción del conocimiento matemático. En términos sencillos y de más fácil comprensión, para que un alumno comprenda un concepto se requiere un cierto número de experiencias que compartan elementos comunes, y en ello juega un papel decisivo la coordinación de registros de representación; es decir de al menos dos de ellos: numérico y gráfico, gráfico y algebraico, verbal y analítico, etc. Los aprendizajes básicos en la Matemática deberían apostar a la coordinación de los diferentes registros de representación organizados acorde al tipo de concepto a aprender. Ver los conceptos en múltiples registros y desde múltiples perspectivas permite a los alumnos organizar mejor su conocimiento. En la experiencia que nos compete, el video tiene un rol decisivo por la forma en que Douady introduce el tema y el juego que realiza entre los distintos registros de representación semiótica. Hay una secuencia muy dinámica, los enlaces están muy bien logrados, hasta pareciera que los objetos matemáticos tienen vida!. Los invito a verlo, aunque no les guste mucho la Matemática… El video se encuentra disponible en el siguiente enlace: http://www.youtube.com/watch?v=eS6uMKx0XP0&feature=player_embedded

Un cordial saludo,

Liliana Milevicich

Profesora de Matemática